使用optim（）的抛物线插值

作者: 無口君哦哦
发布时间: 2025-02-20 10:25:42 (3天前)
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记忆短浅♡思念不变 | 2019-08-31 10-32

<div class =“post-text”itemprop =“text”> <P> 看起来在更广泛的数学意义上，3点不足以唯一地定义抛物线。 5个点应该足以唯一地定义任何圆锥曲线。看到： </p> <P> <a href =“https://www.quora.com/How-many-points-are-needed-to-uniquely-define-a-parabola-and-the-other-conics-Is-there-only-one -parabola-through-a-given-a-given-triangle“rel =”nofollow noreferrer“> https://www.quora.com/How-many-points-are-needed-to-uniquely-define-a-parabola-and-the-other-conics-Is-there-only-one-parabola-passing-透顶点对的一给出的三角 </A> </p> <P> 除非您有足够的点来唯一地定义抛物线，否则您的优化将有多个答案。 </p> </DIV>

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产品你是狗 | 2019-08-31 10-32

<div class =“post-text”itemprop =“text”> <P> 所以错误是最小化平方误差，因为这将提供一个独特的解决方案 </p> <P> 纠正后的解决方案如下： </p> <pre> <code> # Actual function to estimate the minimum value of actual <- function(x){ result <- -x *(1-x) return(result) } # The estimation function whose parameters a0,a1,a2 are unknown parabola <- function(par,x){ a0 <- par[1] a1 <- par[2] a2 <- par[3] result <- a0+a1*x+a2*x^2 return(result) } # finding the difference between the functions for three given values (x0,x1,x2) difference_function <- function(par,x){ x0 <- par[4] x1 <- par[5] x2 <- par[6] result <- sum((actual(x0)-parabola(par,x0))^2,(actual(x1)-parabola(par,x1))^2, (actual(x2)-parabola(par,x2))^2) return(result) } find_parameters <- function(){ temp <- optim(par=c(0,-1,1,0.1,0.8,0.9), fn=difference_function) a0 <- temp$par[1] a1 <- temp$par[2] a2 <- temp$par[3] return(list=c(a0=a0,a1=a1,a2=a2)) } find_parameters() </code> </pre> </DIV>

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