PROSAGA码农传奇-雾计算/网格计算-SIMD使用无符号乘法对64位* 64位到128位进行签名

<div class =“post-text”itemprop =“text”>
  
    我找到了一个更简单且不需要的SIMD解决方案
     <code>
 signed*unsigned
 </code>
     产品。
    <S>
      我不再相信SIMD（至少与AVX2和AV512一样）无法与之竞争
       <code>
 mulx
 </code>
      。
    </S>
     在某些情况下，SIMD可以与之竞争
     <code>
 mulx
 </code>
    。我所知道的唯一案例是
    <a href="https://stackoverflow.com/questions/8866973/can-long-integer-routines-benefit-from-sse/8867025#8867025">
      基于FFT的大数乘法
    </A>
    。
  
  
    诀窍是先做无符号乘法，然后再纠正。我从这个答案中学到了如何做到这一点
    <a href="https://stackoverflow.com/questions/22845801/32-bit-signed-multiplication-without-using-64-bit-data-type/22847373#22847373">
      32位签名-使用-64位数据类型乘法而不-
    </A>
    。修正很简单
     <code>
 (hi,lo) = x*y
 </code>
     先做无符号乘法，然后再纠正
     <code>
 hi
 </code>
     像这样：
  
   <pre>
 <code>
 hi -= ((x<0) ? y : 0) + ((y<0) ? x : 0)

</code>
 </pre>
  
    这可以通过SSE4.2内在来完成
     <code>
 _mm_cmpgt_epi64
 </code>
  
   <pre>
 <code>
 void muldws1_sse(__m128i x, __m128i y, __m128i *lo, __m128i *hi) { 
 muldwu1_sse(x,y,lo,hi); 
 //hi -= ((x<0) ? y : 0) + ((y<0) ? x : 0);
 __m128i xs = _mm_cmpgt_epi64(_mm_setzero_si128(), x);
 __m128i ys = _mm_cmpgt_epi64(_mm_setzero_si128(), y); 
 __m128i t1 = _mm_and_si128(y,xs);
 __m128i t2 = _mm_and_si128(x,ys);
 *hi = _mm_sub_epi64(*hi,t1);
 *hi = _mm_sub_epi64(*hi,t2);
}

</code>
 </pre>
  
    无符号乘法的代码更简单，因为它不需要混合
     <code>
 signed*unsigned
 </code>
     产品。另外，因为它是无符号的，所以它不需要算术右移，它只有AVX512的指令。实际上以下功能只需要SSE2：
  
   <pre>
 <code>
 void muldwu1_sse(__m128i x, __m128i y, __m128i *lo, __m128i *hi) { 
 __m128i lomask = _mm_set1_epi64x(0xffffffff);

__m128i xh     = _mm_shuffle_epi32(x, 0xB1);    // x0l, x0h, x1l, x1h
    __m128i yh     = _mm_shuffle_epi32(y, 0xB1);    // y0l, y0h, y1l, y1h

__m128i w0     = _mm_mul_epu32(x,  y);          // x0l*y0l, x1l*y1l
    __m128i w1     = _mm_mul_epu32(x,  yh);         // x0l*y0h, x1l*y1h
    __m128i w2     = _mm_mul_epu32(xh, y);          // x0h*y0l, x1h*y0l
    __m128i w3     = _mm_mul_epu32(xh, yh);         // x0h*y0h, x1h*y1h

__m128i w0l    = _mm_and_si128(w0, lomask);     //(*)
    __m128i w0h    = _mm_srli_epi64(w0, 32);

__m128i s1     = _mm_add_epi64(w1, w0h);
    __m128i s1l    = _mm_and_si128(s1, lomask);
    __m128i s1h    = _mm_srli_epi64(s1, 32);

__m128i s2     = _mm_add_epi64(w2, s1l);
    __m128i s2l    = _mm_slli_epi64(s2, 32);        //(*)
    __m128i s2h    = _mm_srli_epi64(s2, 32);

__m128i hi1    = _mm_add_epi64(w3, s1h);
            hi1    = _mm_add_epi64(hi1, s2h);

__m128i lo1    = _mm_add_epi64(w0l, s2l);       //(*)
    //__m128i lo1    = _mm_mullo_epi64(x,y);          //alternative

*hi = hi1;
    *lo = lo1;
}

</code>
 </pre>
  
    这用
  
   <pre>
 <code>
 4x mul_epu32
5x add_epi64
2x shuffle_epi32
2x and
2x srli_epi64
1x slli_epi64
****************
16 instructions

</code>
 </pre>
  
    AVX512有
     <code>
 _mm_mullo_epi64
 </code>
     内在的，可以计算
     <code>
 lo
 </code>
     一条指令。在这种情况下，可以使用替代方法（使用（*）注释注释行并取消注释替代行）：
  
   <pre>
 <code>
 5x mul_epu32
4x add_epi64
2x shuffle_epi32
1x and
2x srli_epi64
****************
14 instructions

</code>
 </pre>
  
    要更改全宽AVX2代码
     <code>
 _mm
 </code>
     同
     <code>
 _mm256
 </code>
     ，
     <code>
 si128
 </code>
     同
     <code>
 si256
 </code>
    ，和
     <code>
 __m128i
 </code>
     同
     <code>
 __m256i
 </code>
     用于AVX512替换它们
     <code>
 _mm512
 </code>
    ，
     <code>
 si512
 </code>
    ，和
     <code>
 __m512i
 </code>
    。
  
</DIV>