PROSAGA码农传奇-复合模型-生成线性间隔生长速率的向量，知道开始，结束和总复合增长，与numpy或类似

<div class =“post-text”itemprop =“text”>
  
    这是您的问题的代码。假设从第一个小时开始到第一个小时结束，增长率为200％，这意味着它从一个值变为其值的3倍。然后从第二个小时的开始到结束的增长降低到较低的速率，依此类推。从最后一小时的开始到结束的增长率是2％，并且速率线性下降 - 即。费率是递减的算术级数。
  
  
    此代码查找最终金额的最小完整小时数至少是初始金额的200倍。我不是一个笨拙的专家，所以我使用常规的Python循环计算整体增长，而不是使用numpy。
  
   <pre>
 <code>
 import numpy as np

start_growth_rate = 2.00  # 200% as a decimal
stop_growth_rate = 0.02  # 2% as a decimal
target_total_growth = 200  # 200 times larger than the starting value

calced_total_growth = 0
num_hours = 2
while calced_total_growth < target_total_growth:
 rates_array = np.linspace(start=start_growth_rate, stop=stop_growth_rate,
 num=num_hours)
 calced_total_growth = 1
 for this_growth_rate in rates_array:
 calced_total_growth *= 1 + this_growth_rate
 num_hours += 1

print('Actual total growth rate = {} times over {} hours.'.format(
        calced_total_growth, num_hours - 1))
print('Growths = {}'.format(rates_array))

</code>
 </pre>
  
    打印输出是
  
   <pre>
 <code>
 Actual total growth rate = 324.01866418570273 times over 9 hours.
Growths = [ 2. 1.7525 1.505 1.2575 1.01 0.7625 0.515 0.2675 0.02 ]

</code>
 </pre>
  
    最后的结果结束了
     <code>
 324
 </code>
    ，远远超过你的目标200.如果你把小时减少到只有8你得到
  
   <pre>
 <code>
 Actual total growth rate = 168.09849392178677 times over 8 hours.
Growths = [ 2. 1.71714286 1.43428571 1.15142857 0.86857143 0.58571429
 0.30285714 0.02 ]

</code>
 </pre>
  
    这比你的目标200低，但比再使用一个小时更近。
  
  
    使用9小时费率，在倒数第二个小时内实际超过200的目标。它的确切时间取决于你如何模拟从那个小时开始到结束的增长模式 - 小时内的增长与我的假设和我的代码无关。
  
  <HR />
  
    另一组假设也是可能的 - 您给出的增长率是瞬时的，200x的目标不会在整数小时内发生。这里的解决方案更具数学性，但这是一个大纲。
  
  
    如果我们让T是达到初始值的200倍的人口所需的时间。然后在时间上从2线性下降到0.02
     <code>
 T
 </code>
     增长率的公式
     <code>
 y
 </code>
     在时间
     <code>
 t
 </code>
     是
  
   <pre>
 <code>
 y'/y = 2 - (1.98 / T) * t

</code>
 </pre>
  
    这是一个可分离的微分方程，初始条件为y（0）= 1。解决这个有解决方案
  
   <pre>
 <code>
 y = exp(2 * t - (0.99 / T) * t**2)

</code>
 </pre>
  
    在Python语法中。由于我们希望在时间T结束目标200，我们得到
  
   <pre>
 <code>
 T = log(200) / 1.01 = 5.245858778760432

</code>
 </pre>
  
    其中，对数是自然对数，最后一个值是近似值。所以人口函数的最终解决方案是
  
   <pre>
 <code>
 y = exp(2 * t - (0.9999 / log(200)) * t**2)

</code>
 </pre>
  
    但是你在印刷阵列中想要的是增长率
  
   <pre>
 <code>
 y'/y = 2 - (1.9998 / log(200)) * t

</code>
 </pre>
  
    它们大致显示在数组中
  
   <pre>
 <code>
 [2 - (1.9998 / log(200)) * t for t in range(6)]

</code>
 </pre>
  
    评估为
  
   <pre>
 <code>
 [2.0,
 1.622559416197654,
 1.2451188323953077,
 0.8676782485929615,
 0.4902376647906155,
 0.11279708098826946]

</code>
 </pre>
  
    最后一个值不是0.02，因为增长在小时5点继续增长。（实际结束时间见上面的时间T。）
  
</DIV>