PROSAGA码农传奇-pascal-从3D透视图将图像重绘为2D

计算投影变换
透视是投影变换的特例，依次由四个点定义。

第1步：从源图像中的4个位置开始，(x1,y1)通过命名为(x4,y4)，您可以求解以下线性方程组：

```
[x1 x2 x3] [λ]   [x4]
[y1 y2 y3]∙[μ] = [y4]
[ 1  1  1] [τ]   [ 1]
```
列形成同构坐标：通过添加a 1作为最后一个条目来创建一维坐标。在随后的步骤中，这些向量的倍数将用于表示相同的点。有关如何将这些坐标转换回二维坐标的示例，请参见最后一步。

步骤2：按刚计算出的系数缩放列：

```
    [λ∙x1 μ∙x2 τ∙x3]
A = [λ∙y1 μ∙y2 τ∙y3]
    [λ    μ    τ   ]
```

该矩阵将映射(1,0,0)到的倍数(x1,y1,1)，(0,1,0)以的倍数(x2,y2,1)，(0,0,1)以的倍数(x3,y3,1)和(1,1,1)到(x4,y4,1)。因此它将把这四个特殊矢量（在随后的说明中称为基矢量）映射到图像中的指定位置。

步骤3：对目标图像中的相应位置重复步骤1和2，以获得称为的第二矩阵B。

这是从基本向量到目标位置的映射。

第4步： 求反 。BB⁻¹

B 从基向量到目标位置的映射，所以逆矩阵在反方向映射。

步骤5：计算合并后的 Matrix C = A∙B⁻¹。

B⁻¹从目标位置映射到基本矢量，而从目标位置A映射到源矢量。因此，组合将目标位置映射到源位置。

步骤6：针对(x,y)目标图片的每个像素，计算乘积

```
[x']     [x]
[y'] = C∙[y]
[z']     [1]
```

这些是您的变换点的同构坐标。

步骤7：像这样计算源图像中的位置：

```
sx = x'/z'
sy = y'/z'
```

这称为坐标向量的去均质化。

所有这道数学会这么容易读写如果这样都以支持MathJax ... ☹

选择图像尺寸
以上方法假定您知道目标图像中拐角的位置。对于这些，您必须知道该图像的宽度和高度，这些宽度和高度也在代码中也以问号标记。因此，让我们假设height你的输出图像的人1，和width人sourceaspect。在那种情况下，总面积也将是sourceaspect。您必须将该面积缩放一个因子pixelcount/sourceaspect才能达到pixelcount。这意味着您必须按该因子的平方根缩放每个边缘长度。所以最后，你有

```
pixelcount = 1000000.*megapixelcount;
width  = round(sqrt(pixelcount*sourceaspect));
height = round(sqrt(pixelcount/sourceaspect));
```