孙贺川 (1).doc
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樱花弄๑•ั็•็
2025-05-09
跟踪
误差
目标
模型
指数
交易
成本
费用
收益率
计算
855.5 KB
股指期货套利问题研究
一、摘要
随着股指期货的渐行渐近，人们对利用股指期货套利的关注程度也在日益提高，而此过程的关键是如何有效度量和控制跟踪误差。所谓跟踪误差是指数基金的收益率相对所追踪的指数的收益率的偏差。一般来说，跟踪误差有狭义的跟踪误差和广义的跟踪误差，在本文的模型中采用收益率偏差的绝对值的总体指标度量跟踪误差，以单目标规划与多目标规划的形式分别考虑了上述的两个方面的情况 我们采用跟踪资产组合收益率与目标指数收益率的平均绝对偏差模型，在模型中，我们以平行约束、预算平衡约束和持仓量约束作为约束条件，以跟踪误差（方程式）为目标函数建立数学模型。在最后数值模拟计算中，计算结果包含了初始投资组合的近似解和平均跟踪误差； 跟踪曲线的图示。
对于问题二：我们用两个与目标指数相关性很强的指数组合来追踪目标指数，研究其跟踪误差的分布情况，并找出控制跟踪误差的变量。据此我们最终建立的数学模型为：
并绘出了跟踪误差的分布图。此分布图直观的显示出了跟踪误差的控制因素。
对问题三：我们在问题一的基础上引进交易费用。假定决策者在交易费用与跟踪误差两个目标中，首先考虑跟踪误差,并要求在交易费用不超过一定范围的条件下（即考虑了交易成本）极小化跟踪误差。根据这个准则，并假定交易费用的上限为c, 我们得出了极小化交易费用与跟踪误差的多目标规划模型。
对问题四：价格冲击成本也可称为流动性成本，是指一定数量的委托（订单）迅速成交时对价格的影响，因此是一个包含即时性和合理价格两方面要素的指标。我们通过对一些实例的分析及冲击成本的计算得到了其大概的变化规律，进而得出有效控制冲击成本的措施：了解股票市场的流动性、套利者对投资资金量大小的选择。
对问题五：无风险套利原理、无套利区间的计算、两种期现套利操作方法、实际无风险套利模型设计、期现套利操作步骤、应注意的
跟踪/误差/目标/模型/指数/交易/成本/费用/收益率/计算/
跟踪/误差/目标/模型/指数/交易/成本/费用/收益率/计算/
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