高校教学资源合理分配问题.pdf
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無口君
2024-12-08
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B 题 高校教学资源合理分配问题
在国家对高等教育大力发展政策的激励下,高等教育事业得到了迅速发展,
由于在校学生人数急剧增加,教学硬件设施增长缓慢、教师资源短缺,如何利用有
限的资源,以最优形式满足教学需求成为目前急需解决的问题。
课表编排是一个充满冲突的过程，所开课程的上课时间、上课班级、上课地
点、任课教师等多方面因素限制教学资源分配。为了提升高校的办学效率，更好
地完成教学任务，如何应用现代信息化技术在时间上和空间上合理分配教学资源
成为亟待解决的问题。
本问题假定在某一学期 18 教学周内安排教学任务，每个教学周星期一至星
期五安排课程，每天分为上午 2 个时间段（时间段 1 和时间段 2），下午 2 个时
间段（时间段 3 和时间段 4），晚上 1 个时间段（时间段 5），每个时间段 2 学时
安排同一门课程，同一班级的不同课程不考虑课程内容之间的前后逻辑关系。开
课对象由 6位数字表示，如 040101等。第一二位 04表示学院，第三位 0表示专
业，第四五位 10表示年级，第六位 1表示班级。教室、机房规格分类见附件 1。
请你们依据附件 1-附件 3提供的数据解决以下问题。
1. 根据附件 1-附件 2的数据，建立所需各类教室（包括机房）数目最少的
数学模型，给出求解算法和每个教室（包括机房）、每个班级、每位教师的课程
安排结果。
2. 根据附件 1 和附件 3 的数据，要求必修课程不安排在时间段 4 和时间段
5，建立所需各类教室（包括机房）数目最少的数学模型，给出求解算法和每个
教室（包括机房）、每个班级、每位教师的课程安排结果。
3. 根据附件 1 和附件 3 的数据，在问题 2 中满足教学需求的各类教室（包
括机房）数量不变的基础上，要求必修课程尽量少安排在时间段 4 和时间段 5，
带*的课程尽量少安排在时间段 1和时间段 5，每周星期五的时间段 4 和时间段 5
尽量少安排课程。建立问题的数学模型，给出求解算法和每个教室（包括机房）、
每个班级、每位教师的课程安排结果。
4. 建立合理的指标体系，例如教室（包括机房）的利用率、开课对象的上
课强度、问题 3的不满足率等，对于你们给出问题 3的结果进行评价，并给出解
决对策。
时间/教学/课程/安排/附件/教室/机房/包括/资源/班级/
时间/教学/课程/安排/附件/教室/机房/包括/资源/班级/
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