3-决策树与集成算法.pdf
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庸人自扰1
2025-04-04
决策
节点
分类
构造
决策树
熵值
选择
特征
变量
随机
1 MB
树模型
决策树：从根节点开始一步步走到叶子节点（决策）
决策树
所有的数据最终都会落到叶子节点，既可以做分类也可以做回归
树的组成
根节点：第一个选择点
决策树
非叶子节点与分支：中间过程
叶子节点：最终的决策结果
决策树的训练与测试
训练阶段：从给定的训练集构造出来一棵树（从跟节点开始选择特征，
如何进行特征切分）
决策树
测试阶段：根据构造出来的树模型从上到下去走一遍就好了
一旦构造好了决策树，那么分类或者预测任务就很简单了，只需要走一遍
就可以了，那么难点就在于如何构造出来一颗树，这就没那么容易了，需
要考虑的问题还有很多的！
如何切分特征（选择节点）
问题：根节点的选择该用哪个特征呢？接下来呢？如何切分呢？
决策树
想象一下：我们的目标应该是根节点就像一个老大似的能更好的切分数据
（分类的效果更好），根节点下面的节点自然就是二当家了。
目标：通过一种衡量标准，来计算通过不同特征进行分支选择后的分类
情况，找出来最好的那个当成根节点，以此类推。
衡量标准-熵
熵：熵是表示随机变量不确定性的度量
（解释：说白了就是物体内部的混乱程度，比如杂货市场里面什么都有
那肯定混乱呀，专卖店里面只卖一个牌子的那就稳定多啦）
决策树
公式：H(X)=- ∑ pi * logpi, i=1,2, ... , n
一个栗子： A集合[1,1,1,1,1,1,1,1,2,2]
B集合[1,2,3,4,5,6,7,8,9,1]
显然A集合的熵值要低，因为A里面只有两种类别，相对稳定一些
而B中类别太多了，熵值就会大很多。（在分类任务中我们希望通过
节点分支后数据类别的熵值大还是小呢？）
衡量标准-熵
熵：不确定性越大，得到的熵值也就越大
当p=0或p=1时，H(p)=0,随机变量完全没有不确定性
当p=0.5时，H(p)=1,此时随机变量的不确定性最大
决策树
如何决策一个节点的选择呢？
信息增益：表示特征X使得类Y的不确定性减少的程度。
（分类后的专一性，希望分类后的结果是同类在一起）
决策树构造实例
数据：14天打球情况
决策树
特征：4种环境变化
目标：构造决策树
决策树构造实例
划分方式：4种
决策树
问题：谁当根节点呢？
依据：信息增益
决策树构造实例
在历史数据中
决策/节点/分类/构造/决策树/熵值/选择/特征/变量/随机/
决策/节点/分类/构造/决策树/熵值/选择/特征/变量/随机/
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