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2024-06-14
符号
规则
运算
等于
相除
乘方
平方根
称为
实数
正数
29.9 MB
第一章 代数、三角公式与初等函数
这里收集和整理了初等代数(代数方程部分见第三章)，平面三角与球面三角的一些常用
公式，同时也介绍了一些常见的初等函数(一个实自变量)的简单性质与图形，所以本章基本
上包括了中等学校里的代数学和三角学的主要内容.
§1 代 数 公 式
一、 数的扩张、分类及其基本运算规则
1. 数的扩张与分类表
2. 实数四则运算规则
[加减法规则] 同号两数相加，绝对值相加，符号与加数同；异号两数相加，绝对值相减
(大的减小的)，符号与绝对值大的加数同；任何实数和零相加，等于实数本身.减法是加法的
逆运算，两个数相减只要把减数变成同它符号相反的数，即可按加法规则运算.
[乘除法规则] 同号两数相乘，绝对值相乘，符号为正；异号两数相乘，绝对值相乘，符
号为负；任何数与零相乘等于零；任何数与 1 相乘等于它自己.除法是乘法的逆运算，同号两
数相除，绝对值相除，符号为正；异号两数相除，绝对值相除，符号为负；任何数除以 1 等
于它自己；零除以任何不等于零的数等于零；零不能做除数.
[四则混合运算规则] 先乘除，后加减；先括号内，后括号外.
3. 数的三个基本运算律
[交换律] abba +=+ baab =
[结合律] )()( cbacba ++=++ )()( bcacab =
[分配律] bcaccba +=+ )(
4. 乘方与开方
[乘方] n 个数 a 相乘
naaaa =×××
n 个
称为 a 的 n 次(乘)方，又称为 a 的 n 次幂.a 称为幂底数，n 称为幂指数.
从乘法的符号规则直接得出乘方的符号规则：正数的任何次方为正数；负数的偶次方为
正数；负数的奇次方为负数；零的任何次方为零.
规定不等于零的数的零次方等于 1，即 a 0=1，a≠0.
[开平方] 若 a 2=b，则 a 称为 b 的平方根，记为 ba ±= ，求平方根的运算称为开平方.
开平方的一般方法用下面例子说明.
例 求 316.4841的平方根.
解 第一步,先将被开方的数，从小数点位置向左右每隔两位用逗号“，”分段，如把数
316.4841 分段成 3,16.48,41.第二步，找出第
符号/规则/运算/等于/相除/乘方/平方根/称为/实数/正数/
符号/规则/运算/等于/相除/乘方/平方根/称为/实数/正数/
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