机器学习十大算法-贝叶斯bayes(机器学习十大算法)

作者:cmwxj@126.com
发布时间: 2019-12-27 10:38:08 (5年前)
关键词: 贝叶斯 bayes Naive Bayes 机器学习
摘要:

                              
                                     说起贝叶斯算法，不得不先提到概率论与数理统计课程里面的条件概率公式，对于随机试验E有两个随机事件A,B,且P(B) > 0 那么在B事件发生的条件下A发生的概率为：

<div style="width:595.0pt;margin-bottom:72.0pt;margin-top:72.0pt;margin-left:90.0pt;margin-right:90.0pt;">
 1         Naive Bayes算法介绍
  说起贝叶斯算法，不得不先提到概率论与数理统计课程里面的条件概率公式，对于随机试验E有两个随机事件A,B,且P(B) > 0 那么在B事件发生的条件下A发生的概率为：
 <img src="/user/files/BvAXzQNu_ujPVUu0mnF0JO7pPBCJH7-9_UtZnZyD8gk.jpeg" width="182.25pt" height="100%">
  其中P(AB)为A，B两个事件的联合概率。对上式利用乘法公式可以变形为：
 <img src="/user/files/JcI4pPJJ70_QVyfnsZWDZ1t6zOaS7YgHe-lN4aN3tWA.jpeg" width="220.5pt" height="100%">
 这样就得到了贝叶斯公式。贝叶斯文本分类就是基于这个公式，利用先验概率来得到文本的分类。
 <img src="/user/files/dpymx_iFQDsx5-S_nRjODB2oS-U-IrKBIYvDrDSY6pg.jpeg" width="395.25pt" height="100%">
  
 其中  为第i个文本类别出现的概率，  为文本类别为Ci时出现特征向量(w1,w2…wn)的概率，P(w1,w2…wn)为特征向量出现的概率。一般的会假设特征——词，在文本中出现的概率是独立的，也就是说词和词之间是不相关的（虽然这个不一定成立，但是为了简化计算往往又不得不这么做），那么这时候的联合概率就可以表示为乘积的形式，如下：
 <img src="/user/files/I5u0Vys0N_ayBuXYLc9HO4P7wW01WsSmUAYrZ6kCtC4.jpeg" width="470.25pt" height="100%">
  
 对于特定的训练集合来说，上式中P(w1)P(w2)…P(wn)是一个固定的常数，那么在进行分类计算的时候可以省略掉这个分母的计算，如是得到：
 <img src="/user/files/D5BzNNxYPUh3vsU_3_1uGvrZJrY9kL4OfTg3BKRPvWM.jpeg" width="468.0pt" height="100%">
  
 这样，只需要计算给定文本和各个类别之间的条件概率值，取最大的那个概率值所在的类别代表文本的类别就行了。
 2         参数训练
 在贝叶斯分类器训练的时候，依照前面的公式可以知道，需要训练的参数有：
 1.         P(Ci) : 各个类别在所有的文档中出现的概率，这个只需要统计各个文本类别的数量，然后除以所有文档数就是需要的参数了。
 <img src="/user/files/2wBTwJ0zn75raj1SCVIvpaYzG86oYonJHnvb3c5pZXw.jpeg" width="291.0pt" height="100%">
  
 2.         P(w|C): 各个词在各个类别中出现的概率，在类别C中出现了w的文档数除以C类文档总数
 <img src="/user/files/qmyN3kpMrHhTOqMDrYYT3-I__RDxF3iy2CRlR79y0-A.jpeg" width="186.0pt" height="100%">
 
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